Идиома: up to one's ears / up to one's neck / up to one's chin / up to one's eyeballs (in something)
Перевод: быть занятым по горло; быть по уши в работе; быть глубоко погруженным во что-либо
Пример:
I would like to go with you but I am up to my ears in work at the moment.
Я хотел бы пойти с тобой, но я по уши занят работой.
The mayor has been up to his chin in the project to build a new convention center.
Мэр был глубоко погружен в проект по постройке нового конференц-центра.