Идиома: got a thing going (with someone) / have a thing going (with someone)
Перевод: быть занятым какой-либо деятельностью с кем-либо (например, роман, бизнес, и т.п.)
Пример:
The man has got a thing going with his neighbor.
У этого мужчины роман с его соседкой.