Существительное Clock означает любые часы, которые не носят на руке (настенные часы, часы-будильник, и т.д.).
Например:
The town-hall clock says 11 o'clock.
Часы на здании городской администрации показывают 11 часов.
What an attractive kitchen clock!
Какие симпатичные кухонные часы!
Существительное Watch означает небольшие часы, которые носятся на руке (на запястье), или, иногда, подвешиваются к предмету одежды цепочкой или носятся в кармане.
Например:
My watch seems to have stopped - it says 8:17 but I'm sure it must be later.
Похоже, мои часы остановились – они показывают 8.17, но я уверен, что уже позднее.
Right-handed people usually wear a watch on their left wrist.
Правши обычно носят часы на левом запястье.