It's является сокращенной формой от it is или it has.
Например:
It's been a long time since we saw each other!
Давно мы друг друга не видели!
It's been a long time since you were at school.
Прошло много времени, с тех пор как ты ходил в школу.
Its является относительной притяжательной формой местоимения it.
Например:
Our friends have had the same TV for twenty years now and it's really on its last legs.
Телевизору наших друзей уже двадцать лет и он уже еле-еле работает (on its last legs - это идиоматическое выражение, которое означает, что телевизор находится в таком плохом состоянии, что скоро он уже не сможет работать как следует).
A leopard can't change its spots.
Леопард не меняет своих пятен (идиоматическое выражение, которое означает, что характер человека, особенно плохой, не может поменяться).