Been используется в значении "был", "ездил", "посещал", и т.д. Используется в значении "go", когда действие уже было завершено.
Например:
I've never been to Canada, but I hope to visit it this summer.
Я никогда не был в Канаде, но надеюсь посетить ее этим летом.
Gone используется в значении "уехал", "ушел", "отбыл", и т.д.
Например:
Unbidden guests are often welcomest when they are gone. — William Shakespeare
Незваным гостям больше всего рады, после того, как они уйдут. – Уильям Шекспир.
Jane has gone for a few days. She will be back next week.
Джейн уехала на несколько дней. Она вернется на следующей неделе.